Question

ACHE O CONJUNTO SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO:
(n-3 )= 21
(  2  )

(binomial de n-3 sobre 2 = 21)

explicação por favor

Answer 1

Olá Angélica,

dada a equação binomial

$\left(\begin{array}{ccc}n-3\\2\\\end{array}\right)=21$

Condição de existência: $\begin{cases}n-3 \geq p~~com~n~e~p\in~N\\ n-3 \geq 2\\ n \geq 2+3\\ n \geq 5\end{cases}$

Aplicando as propriedades binomiais, teremos:

$\left(\begin{array}{ccc}n-3\\2\\\end{array}\right)=21~\to~ \dfrac{(n-3)!}{2!(n-3-2)!}=21~\to~ \dfrac{(n-3)!}{2!(n-5)!}=21 \\\\\\ ~\to~\dfrac{(n-3)(n-4)(n-5)}{2!{(n-5})}=21~\to~ \dfrac{(n-3)*(n-4)}{2*1}=21\\\\\\ ~\to~ \dfrac{n^2-4n-3n+12}{2}=21~\to~n^2-7n+12=21*2\\\\\\ ~\to~n^2-7n+12=42~\to~n^2-7n+12-42=0~\to~n^2-7n-30=0$

$\Delta=(-7)^2-4*1*(-30)\\ \Delta=49+120\\ \ \Delta=169$

$n= \dfrac{-(-7)\pm \sqrt{169} }{2*1}= \dfrac{7\pm13}{2}\begin{cases}n'= \dfrac{7-13}{2}~\to~n'=-3\\\\ n''= \dfrac{7+13}{2}~\to~n''=10 \end{cases}$

Como n= -3 não atende à condição de existência, o conjunto solução da equação binomial acima é:

$\boxed{S=\{10\}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Soma e Produto ( mais rápido e mais fácil do que por delta )

( -30) o resultado da multiplicação ser 30

ex: 30x1= 30 10x3= 30

nesse caso como é + e - , diminuindo ou somando tem que dar o resultado ( 7 ) da soma

ex: 10-3=7

E como não pode ser negativo o resultado, o único que sobra é o 10

Ps. sempre o número maior será positivo

Espero que tenham entendido, qualquer coisa me chama nos cometários :)