Question

as raíses da equação x² - 14x + 48 = 0 expressam, em centímetros,as mêdidas do cateto de um triângulo retângulo nessas condições,determine a medida da hipotenusa e o perímetro desse retângulo.

(Teorema de Pitágoras)

Answer 1

Primeiro acharemos suas raízes (catetos).

x² - 14x + 48 = 0

Δ = 196 - (4*48)
Δ = 196 - 192
Δ = 4

x' = (14 + √4)/2 => x' = 16/2 => x' = 8 cm
x'' = (14 - √4)/2 => x'' = 12/2 => x'' = 6 cm

Logo sua hipotenusa será:

(Hip)² = (x')² + (x'')²
(Hip)² = 8² + 6²
(Hip)² = 64 + 36
Hip = √100
Hip = 10 cm

Logo seu perímetro será:

P = Hip + x' + x''
P = 10 + 8 + 6
P = 10 + 14
P = 24 cm

Answer 2

Δ= b²-4ac
Δ= 196 - 192                    
Δ= 4

x' = 14+2/2 = 16/2 = 8
x'' = 14-2/2 = 12/2 = 6

Pitágoras 

h²= 8²+6²
h²= 64+36
h²=100
h=√100 
h= 10 << medida da hipotenusa  

Perímetro: 24 ( soma de todos os lados )