Question

Gente, me ajudem, estou há dois dias batendo cabeça nessa questão, e nunca consigo, peeelo amor 'Questao 36'

Answer 1

AP = a          PB = 2          AB = a + 2           

AP/PB = AB/AP

a/2 = a+2/a

Multiplicando cruzado

a² = 2a + 4
a² - 2a - 4 = 0 

Usando Bhaskara

Δ = (b)² -4.(a).(c)
Δ = (-2)² -4.(1).(-4)
Δ = 4 + 16
Δ = 20

a1 = (-(b) +√20)/2 = (-(-2) +√20)/2 = (2 +2.√5)/2 = 1 + √5

a2 = (-(b) -√20)/2 = (-(-2) -√20)/2 = (2 -2.√5)/2 = 1 - √5 ( inválido porque é negativo, e nesse exercício a não pode ser negativo)

Resposta: a = 1+√5

Espero ter ajudado ^-^