Question

O sr. Afrânio tem duas lojas, matriz e filial, abertas em anos diferentes. Há sete anos, o tempo de existência da filial era igual à metade do tempo de existência da matriz. Hoje, em 2016, a soma dos tempos de existência de ambas é igual a 50 anos. Nessas condições, é correto afirmar que a filial foi aberta no ano de:
a) 1996
b) 1999
c) 2003
d) 2008
Por favor com explicações!

Answer 1

a loja abriu em 1999!

Answer 2

Primeiro vamos "transformar o texto em incógnitas"

F = Filial           M = Matriz

Lembrando que estamos usando como referência o presente. Portanto:

F - 7 = (M-7)/2   [Há sete anos F  era igual a M/2]
F + M = 50 [ hoje (presente) F + M resulta em 50]

Note que acabamos de montar um sistema, agora basta resolvê-lo

F - 7 = (M-7)/2 -> 2F-14 = M - 7 -> 2F - M = 7
F + M = 50
2F - M = 7

Usando o método da soma
3F = 57
3F = 57/3
F = 19

2015 - 19 = 1996

Resposta: A filial foi aberta em 1996.

Ps: se você utilizar 2016 como ano não vai encontrar alternativa certa.

Espero ter ajudado ^-^