Question

A população P de uma colônia de bactérias do gênero Bacillus após t dias do início de um experimento pode ser modelada pela função cúbica abaixo:

P(t) = 1,035t³ + 103,5t² + 6.900t + 230.000

Pede-se para essa situação:

a) Qual a população inicial de bactérias?

b) Quanto tempo a população leva para dobrar de tamanho?

c)Com que taxa a população está variando no momento em que dobra de tamanho?

Answer 1

a) Qual a população inicial de bactérias?
P(0) = 1,035*0³ + 103,5*0² + 6.900*0 + 230.000 
P(0) = 230.000 

b) Quanto tempo a população leva para dobrar de tamanho?
460.000 = 1,035t³ + 103,5t² + 6.900t + 230.000
0 = 1,035t³ + 103,5t² + 6.900t - 230.000 
1,035t³ + 103,5t² + 6.900t - 230.000 = 0
t' = 23,30 dias (resolvi pelo excel)

c) P'(t) = 3*1,035*t² + 2*103,5*t + 6900

Agora vc substitui o t pela resposta encontrada na letra b.