Question

Para produzir 1000m de um cabo telefônico, 24 operários trabalham regularmente durante 6 dias.
Quantos dias serão nessesários para produzir 1250m de cabo com 10 operários trabalhando?

a) Indique se as grandezas, duas a duas, mantidas as demais constantes, são direta ou inversamente proporcionais.

• Fixando-se o tempo de trabalho, a produção de cabos é ____________
Proporcional ao número de operários.

• Fixando-se a quantidade de cabos, o tempo de produção é ____________
Proporcional ao número de operários.

• Fixando-se o número de operários, a quantidade de cabos é ___________
Proporcional ao tempo de produção.

Answer 1

Fazemos uma tabela relacionando as três grandezas.
 CABO       OPERÁRIOS       DIAS
1000 m              24                    6
1250 m              10                    x

Comparando as grandezas.
* Quanto mais metros de cabo a serem produzidos, mais dias de trabalho serão necessários. Logo, as grandezas CABO e DIAS são diretamente proporcionais.
* Quanto menos operários trabalhando, mais dias de trabalho serão necessários para terminar a obra. Logo, as grandezas OPERÁRIOS e DIAS são inversamente proporcionais.

Fazendo a regra de três composta, temos:
6 = 1000 × 10
x     1250    24
6 = 10000
x     30000
6 = 1
x    3
1.x = 6.3
   x = 18

Portanto, serão necessários 18 dias.

a) 
* Quanto mais metros de cabos a serem produzidos, mais operários serão necessários. Logo, a produção de cabos é diretamente proporcional ao número de operários.
* Quanto mais tempo de produção, menos operários serão necessários, e vice-versa. Logo, o tempo de produção é inversamente proporcional ao número de operários.
* Quanto mais metros de cabos a serem produzidos, mais tempo será gasto na produção. Logo, a quantidade de cabos é diretamente proporcional ao tempo de serviço.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

6 = 1000 × 10

x     1250    24

6 = 10000

x     30000

6 = 1

x    3

1.x = 6.3

  x = 18

serão necessários 18 dias.

a)  

* Quanto mais metros de cabos a serem produzidos, mais operários serão necessários. Logo, a produção de cabos é diretamente proporcional ao número de operários.

* Quanto mais tempo de produção, menos operários serão necessários, e vice-versa. Logo, o tempo de produção é inversamente proporcional ao número de operários.

* Quanto mais metros de cabos a serem produzidos, mais tempo será gasto na produção. Logo, a quantidade de cabos é diretamente proporcional ao tempo de serviço.