Question

3. Determine a equação da reta s que passa por P(2.5) e é perpendicular a reta r: 4x + 7y -1 =0

4. Sao dados a reta r: x - y - 4 = 0 e o ponto P (2,8) que passa pela reta s. Determine as coordenadas da projeção ortogonal do ponto Q (ponto de interserção das retas s e r) sobre a reta r.

Answer 1

3. y=-4/7x+1/7
as=-4/7
como r e s são perpendiculares as=-1/ar
ar=7/4
y-5=7/4(x-2) (equação da reta s que passa pelo ponto P)

4. y=x-4 (1)
ar=1
logo as=-1
y-8=-1(x-2)
y=-x+10 (2)

igualando as duas equações (1 e 2) obtemos o ponto de interseção
x-4=-x+10
2x=14
x=7
logo y=3
Q=(7,3)