Question

Em uma progressão aritmética com 6 termos, vemos que a soma de seus termos é igual a 102 e seu último termo é 27. Com base nessas informações, a razão informações, a razão dessa progressão é
a) 4
b)11
c) 7
d) 5
e) 3

Answer 1

Encontar o valor do termo a1
a1 = ( Sn . 2 / n ) - an 
a1 = ( 102 . 2 / 6 ) - 27 
a1 = ( 204 / 6 ) - 27 
a1 = 34 - 27 
a1 = 7 

===

Encontrar a razão da PA

an = a1 + ( n -1) . r 
27 = 7 + ( 6 -1) . r 
27 = 7 + 5.r 
27 - 7 = 5.r 
20 = 5.r 
r = 4

Resposta letra a)   4

Answer 2

Resposta:

A

Explicação passo a passo:

Primeiro, encontraremos o valor que colocaremos em a1 na soma finita

an = a1 + (n - 1)r, logo a6 = a1 + (6 - 1)r.

a6 = 27, logo

27 = a1 + 5r

a1 = 27 - 5r

Agora, podemos fazer o que a pergunta nos pede

Sn = (a1 + an)n/2 e s6 = 102, logo

102.2 = (27 - 5r + 27)6

204 = 324 - 30r

r = 120/30 = 4