Question

Obtena a P.A na qua o 5º e o 11º termos valem, respectivamente, 11 e 23.
Obs:cálculo.

Answer 1

Em uma PA, sabemos que:

a_n = a_1+(n-1)*r

Então, temos que:

a_5 = a_1+4r

a_11 = a_1+10r

Pelo enunciado:

a_5 = 11 ; a_11 = 23

Substituindo:

a_1 + 4r = 11
a_1+ 10r = 23

Ficamos com um sistema, e resolvendo:

     a_1+4r = 11 (-1) => -a_1-4r = -11
     a_1+10r = 23

Somando:

-a_1+a_1-4r+10r = -11+23

6r = 12

r = 12/6

r = 2

Pronto, descobrimos a razão da PA, agora só falta o 1° termo:

a_5 = a_1+4r
11 = a_1+4*2
11 = a_1+8

a_1 = 3

Agora, essa PA formada é:

PA (3;5;7;9;11;13;15;17;19;21;23)

Answer 2

a5 = 11     e     a11 = 23

a11 = a5 + (11 - 5).r
23 = 11 + 6.r
23 - 11 = 6r
12 = 6r
6r = 12
r = 12/6
r = 2

a5 = a1 + (5-1).r
11 = a1 + 4.2
11 = a1 + 8
11 - 8 = a1
3 = a1
a1 = 3

Portanto (3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,...)