Question

qual eo poligono convexo regular em que o numero de lado e igual do numero de diagonais

Answer 1

Qual eo poligono convexo regular em que o numero de lado e igual do numero de diagonais

n = número de lados
d = diagonal

FÓRMULA
      n(n - 3)
d = --------------
          2

assim  ( número de LADOS é igual número de DIAGONAL)

n = d

       n(n - 3)                 ( fazer a multiplicação)
n = ----------------
              2              
   
        n² - 3n
n = -------------
             2         ( o 2(dois) está DIVIDINDO passa MULTIPLICAR)

2(n) = n² - 3n
2n   = n² - 3n   ( igualar a ZERO) atenção no sinal

2n - n² + 3n = 0   junta iguais
2n + 3n - n² = 0
5n - n² = 0

n(5 - n) = 0

n = 0   ( desporezamos POR  ser NULO)

(5 - n) = 0
5 - n = 0
- n = - 5
n = (-)(-)5
n = + 5    
 se (n) é o numero de LADOS ENTÃO
   (poligono de 5 LADOS)  = Pentágono

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Usamos a seguinte fórmula para encontrar as diagonais de um polígono convexo.

D = n(n-3)/2

Onde :

D = Diagonais

N = Número de lados

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A questão nos afirma que o número de lados é igual ao número de diagonais. Logo temos :

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D = N

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Como eles são iguais , vamos chamá-los de ''x''.

D=N= x

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Agora temos:

D = n(n-3)/2

x = x(x-3)/2

x = x²-3x/2

2x = x² - 3x

x² -3x - 2x = 0

x² - 5x = 0

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Temos uma equação quadrática , aplicando-a temos:

x = -b ±√b²-4ac/2a

x = -(-5) ±√5²-4.1.0/2.1

x = 5 ±√25 - 0/2

x = 5 ±√25/2

x = 5 ± 5/2

x' =  5+5/2 = 5

x'' = 5-5/2 = 0

S { 5 e 0 }

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Como os lados não pode ser zero , pois trata-se de uma figura , logo N/D = 5.

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Logo o polígono que tem o número de lados , igual ao número de diagonais , é o PENTÁGONO.

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Espero ter ajudado!