Question

Determine as coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência de equação:
x²+6x+y²+y=-33/4

Answer 1

$x^{2} +6x+ y^{2} +y=-33/4$

É necessário converter essa equação para sua forma reduzida, tal qual: $(x-a)^{2} + (y-b)^{2} = R^{2}$

Onde: $\left \{ {{(a,b)=>centro} \atop {R=>raio}} \right.$

$x^{2} +6x+ 9-9+y^{2} +y+ \frac{1}{4} - \frac{1}{4} =-33/4$

$(x+3)^{2} + (x+ \frac{1}{2} )^{2} - \frac{37}{4} =- \frac{33}{4}$

$(x+3)^{2} + (x+ \frac{1}{2} )^{2} = \frac{37}{4} - \frac{33}{4}$

$(x+3)^{2} + (x+ \frac{1}{2} )^{2} = \frac{37-33}{4}$

$(x+3)^{2} + (x+ \frac{1}{2} )^{2} = \frac{4}{4}$

$(x+3)^{2} + (x+ \frac{1}{2} )^{2} =1$

Centro → $(-3,- \frac{1}{2} )$

Raio → 1