em uma competição, nas modalidades de voleibol e basquetebol, participaram 32 equipes e 344 atletas. cada equipe de voleibol inscreveu 12 atletas e cada equipe de basquetebol 10 atletas. quantas equipes de voleibol participaram da competição, e quantos eram os atletas inscritos nessa modalidade?
Respostas
V + B = 32
12V + 10B = 344
12V + 10.(32 - V) = 344
12V + 320 - 10V = 344
2V = 344 - 320
2V = 24
V = 24/2
V = 12
12 + B = 32
B = 32 - 12
B = 20
Av = atletas da equipe de vôlei
Av = 12.12 = 144
12 equipes de voleibol participaram da competição com 144 atletas no total ✓ ✓
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Participaram 12 equipes de voleibol e haviam 144 atletas inscritos nessa modalidade.
Para resolver essa questão, podemos começar organizando os dados do enunciado:
- Nas duas modalidades juntas, participaram 32 equipes e 344 atletas;
- Cada equipe de voleibol participou com 12 atletas;
- Cada equipe de basquetebol participou com 10 atletas.
Podemos chamar a quantidade de equipes de voleibol de x e a quantidade de equipes de basquetebol de y. Sendo assim, se há um total de 32 equipes, temos:
x + y = 32
Além disso, cada equipe de voleibol possui 12 atletas e cada equipe de basquetebol possui 10 atletas. Sabendo que o número total de atletas é igual a 344, podemos estabelecer que:
12x + 10y = 344
Raciocinando, conclui-se que subtraindo o valor de x de 32 obtém-se o valor de y. Veja: y = 32 - x.
Sendo assim, agora que descobrimos o valor de y, podemos substituir na equação 12x + 10y = 344, para encontrar a quantidade de equipes no voleibol:
12x + 10y = 344
12x + 10 (32 - x) = 344
12x + 320 - 10x = 344
12x - 10x = 344 - 320
2x = 24
x = 24/2
x = 12
Desse modo, temos 12 equipes de voleibol que jogaram com 12 atletas cada uma. Multiplicando esses dois valores encontramos a quantidade de atletas inscritos nessa modalidade: 12 x 12 = 144.
Conclui-se que participaram 12 equipes de voleibol e haviam 144 atletas inscritos nessa modalidade.
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