Question

) Um taxista roda 30 quilômetros com um cliente e cobra R$ 34,00. Com outro cliente roda 50 quilômetros e cobra R$ 50,00. Sabe-se que os preços (fixo e variável) praticados nas duas situações foram os mesmos nas duas viagens e que a relação entre quilometragem e valor pago é linear. Sendo assim, solicita-se que:a) Determine a representação algébrica da função que representa esta situação. Apresente os cálculos. (1,0 ponto)b) Quantos quilômetros rodou alguém que pagou R$ 84,40? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)c) Quanto pagou alguém que rodou 70 quilômetros? Apresente os cálculos

Answer 1

Como o custo por viagem é dado por
Custo dado por quilômetros rodados = Custo fixo (independe dos quilômetro rodados) + custo variável (depende dos quilômetros rodados)

Seja
C = custo
x = número de quilômetro rodados
Cf = custo fixo
Cv = custo variável

C(x) = Cf + Cv
C(x) = a + bx,   (1)       onde a é o custo fixo e b é a taxa por quilômetro

Dados
1ª viagem
C = R$ 34,00   em     x = 30 quilômetros
2ª viagem 
C = R$ 50,00   em     x = 50 quilômetros

Substituindo em (1) 
C(30) = a + b.30
34 = a + 30b
a + 30b = 34             isolando a
a = 34 - 30b   (2)

C(50) = a + b.50
50 = a + 50b
a + 50b = 50    (3)

Substituindo (2) em (3)
34 - 30b + 50b = 50
- 30b + 50b = 50 - 34
20b = 16
b = 16/20
b = 4/5
b = 0,8   

Substituindo o valor encontrado em (2)
a = 34 - 30b
a = 34 - 30.0,8
a = 34 - 24
a = 10

Portanto:
C(x) = a + bx
C(x) = 10 + 0,8x           (4)

b)
Dado:
C = R$ 84,40

Substitua o valor do custo em (4)    C(x) = 10 + 0,8x
84,40 = 10 + 0,8x
84,40 - 10 = 0,8x
74,40 = 0,8x
0,8x = 74,40
x = 74,40/0,8
x = 93 quilômetros

c)
Dado:
x = 70 quilômetros
Substitua esse valor em (4)  C(x) = 10 + 0,8x
C(70) = 10 + 0,8.70
C(70) = 10 + 56
C(70) = R$ 66,00