Question

Com relação a palavra TEORIA, quantos anagramas têm as vogais juntas?a) Quantos anagramas começam por vogais ?b) Quantos anagramas tem as vogais juntas ?

Answer 1

Boa noite!

a) Quantos anagramas começam por vogais?

TEORIA → 6 Letras

Vogais existentes; (a, e, i, o, u)

Vogais na palavra; (a, e, i, o)

Principio Multiplicativo da contagem

___×___×___×___×___×___

• O primeiro espaço como solicitado pela questão deve ter apenas vogais. (São 4 vogais no total)

Resolução;

4×5×4×3×2×1 = 480 Anagramas

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b) Quantos anagramas tem as vogais juntas?

TEORIA → 6 Letras

• Todas as letras marcadas com NEGRITO tornam-se apenas uma

TEORIA → 3 letras

• A questão não pede que estas vogais estejam fixas em algum espaço determinado, ou seja, essas podem mudar de lugar(Permutar) desde que estejam juntas.

Permutação simples

Pn=n!

P3=3!

P3=3×2×1

P3=6

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• A questão também não pede ORDEM dentro do grupo destas vogais, ou seja, elas podem permutar entre si.
• São 4 vogais; o que resume (4!).

Permutação simples

Pn=n!

P4=4!

P4=4×3×2×1

P4=24

______________________

Resposta final (B):

24×6 = 144 Anagramas

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Att;Guilherme Lima

Answer 2

Resposta:4×5×4×3×2×1 = 480 Anagramas

Explicação passo a passo: