Question

Numa livraria, Pedro encontra 15 diferentes livros de Matemática, 20 diferentes livros de Português e 30 diferentes livros de Inglês.

De quantas maneiras Pedro pode escolher, nessa livraria, dois livros de disciplinas diferentes?


4160


65


120


1350


2080

Answer 1

Alternativa D: Pedro pode escolher dois livros de 1350 maneiras diferentes.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, veja que devemos escolher livros de matérias diferentes. Como temos três disciplinas, existem três possibilidades: matemática com português, matemática com inglês ou português com inglês.

Em cada caso, o número total de possibilidades será equivalente ao produto entre os números de livros. Assim:

Matemática + Português: 15 x 20 = 300

Matemática + Inglês: 15 x 30 = 450

Inglês + Português: 30 x 20 = 600

Por fim, devemos somar todas as possibilidades. Portanto, o número de possibilidades que Pedro possui é:

Total = 300 + 450 + 600 = 1350

Answer 2

Resposta:

Bom dia!

Explicação passo-a-passo:

Veja bem! Observe que temos a seguinte combinatória:

$C_{15,1}*C_{20,1}=15*20=300\\\\\\C_{15,1}*C_{30,1}=15*30=450\\\\\\C_{30,1}*C_{20,1}=30*20=600\\\\\\Logo:\\\\300+450+600=1350_{maneiras$