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p₁ = k * 1/3
p₂ = k * 1/4
p₃ = k * 1/6
então temos
p₁ + p₂ + p₃ = 90
k* 1/3 + k * 1/4 + k * 1/6 = 90 (vc tira o MMC 3, 4 e 6 que dá 12)
k * (4 + 3 + 2) = 90 (sobre 12)
k * 9/12 = 90
9k/12 = 90
9k = 90 * 12
9k = 1080
k = 1080/9
k = 120
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p₁ = 120 * 1/3 = 120/3 = 40
p₂ = 120 * 1/4 = 120/4 = 30
p₃ = 120 * 1/6 = 120/6 = 20
Portanto as partes inversamente proporcionais respectivamente são 40, 30, 20
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