Question

Resolva as equações em R:

a) (na base 3) log (3x+12) = 4
b) (na base 3) log (x+1)+(na base 3) log (x-7)=2
c) (na base 2) 1- log x =log (x+1)
d) ( na base 2) log( x +4) - log x = -1

POR FAVOR, ME AJUDEM

Answer 1

Olá Biselari

a) log3(3x + 12) = 4

log(3x + 12) = 4log(3) = log(3^4) = log(81)

3x + 12 = 81
3x = 81 - 12 = 69
x = 69/3 = 23

b)

log3(x + 1) + log3(x - 7) = 2log3(3) = log3(9) 

(x + 1)*(x - 7) = 9 

x² - 6x - 7 - 9 = 0

x² - 6x - 16 = 0 

(x - 8)*(x + 2) = 0

x1 = 8

c)

1 - log2(x) = log2(x + 1)

log2(2) - log2(x) = log2(x + 1)

x + 1 = 2/x 
x² + x - 2 = 0

d² = 1 + 8 = 9
d = 3

x1 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1

d)

log2(x + 4) - log2(x) = -1 = -log2(2)

log2(x) - log2(x + 4) = log2(2)

x/(x + 4) = 2

x = 2x + 8 

x = -8 

não existe log(-8) então não temos solução