Question

Determine a área de um losango cujo perímetro é igual a 8√5m e cuja medida da diagonal maior é o dobro da medida diagonal menor.

Answer 1

A = D.d/2

Diagonal maior (D) = 2d
Diagonal menor = d

Como o losango é formado por 4 triângulos retângulos, utilizaremos a fórmula de Pitágoras.

O lado maior do triângulo vai ser a metade de sua diagonal: 2d/2 = d
O lado menor do triângulo vai ser a metade de sua diagonal: d/2


d² + (d/2)² = (8√5)²
d² + d²/4 = 64.5
4d² + d² = 1280
5d² = 1280
d² = 1280/5
d² = 256
d = +- 16
 
Vale somente o número positivo pois se trata da medida de diagonal: d = 16

A = D.d/2 = (2d)d/2 = 2.16.16/2 = 256