Question

x^2-2x-20y-39=0 como resolver essa cônica?

Answer 1

Equações da parábola ----> y = ax² + b x + c

Coordenadas do vértice ----> V(xV, yV)

Equação do eio de simetria ----> x = xV

Equação da diretriz ----> y = yV - 1/4a

Vamos agora ao seu problema:

20y - x² + 2x + 39 = 0 -----> 20y = x² - 2x - 39 ----> y = (1/20)*x² - (1/10)*x - 39/20

xV = - b/2a ----> xV = - (-1/10)/2*(1/20) ----> xV = - 1

yV = (1/20)*(-1)² - (1/10)*(-1) - 39/20 ----> yV = 1/20 + 1/10 - 39/20 ----> yV = - 9/5

Vértice ----> V(-1, -9/5)

Eixo de simetria -----> x = - 1

Deretriz----> y = - 9/5 - 1/4*(1/20) ----> y = - 9/5 - 5 -----> y = - 34/5