Question

penso ajuda nessas questões.

Answer 1

6- No ponto M, a gaota está parada e a certa altura, por isso a sua energia mecânica (Em) será apenas a energia potencial gravitacional (Epg)...

Epg = massa (m) * ac. gravidade (g) * variação de altura (ΔH)
Epg = m * g * ΔH

Em. inicial (no ponto M) =  Epg ( m * g * ΔH)
Sendo ⇒ m = 30 Kg, g = 10 m/s², ΔH (em relação ao solo) = 20 m :
Em. i = 30 * 10 * 20
Em. i = 6000 Joules ⇒ esta é toda energia mecânica inicial da pessoa !

Pela conservação de Em., no ponto N, parte da Em. inicial será mantida em Epg' (pois ela está a certa altura, h / 3) e parte será convertida em cinética (Ec), por ela também estar em movimento...

Em. i = Epg' + Ec 
Sendo ⇒ Em.i = 6000 J, m = 30 Kg, g= 10 m/s² e ΔH = h/3 :

6000 = 30 * 10 * h/3 + Ec ⇒ h é a altura inicial de 20 m !
6000 = 30 * 10 * 20/3 + Ec
6000 = 2000 + Ec
6000 - 2000 = Ec
Ec = 4000 J (4 KJ → lembrando que 1 K = 1000) ⇒ Está é a energia cinética da garota em N, logo, alternativa "A" !

7- Quantidade de movimento (Q) = massa (m) * velocidade (v)

Conservação de Q ⇒ Q inicial do sistema (Qi) = Q final do sistema (Qf)

O sistema é composto por H e Y, logo :
QH i + QY i = QH i + QY f
(mH * vH i) + (mY * vY i) = (mH * vH f) + (mY * vY f)

Sendo ⇒
Massa de H (mH) = 2 Kg; 
V. inicial de H (vH i) = 3 m/s;
V. final de H (vH f) = -1 m/s;
Massa de Y (mY) = ???...
V. inicial de Y (vY i) = 0 m/s (inicialmente parada);
V. final de Y (vY f) = 2 m/s...

(2 * 3) + (mY * 0) = (2 * -1) + (mY * 2)
6 = -2 + 2 * mY 
6 + 2 = 2 * mY 
8 = 2 * mY 
8 / 2 = mY
mY = 4 Kg ⇒ esta é a massa da bolinha Y, logo, alternativa 'C' !

7- Potencial elétrico (U) = Constante elétrica (K) * Carga (Q) / Distância (d)

Carga total do núcleo (Q) = + 50 * carga elementar (e = 1,6 * 10^-19 C)
Q = 50 * 1,6 * 10^-19
Q = 80 * 10^-19
Q = 8 * 10^-18 Coulombs ⇒ Esta é a carga total do núcleo ! (positiva)

U = K * Q / d
 
Sendo ⇒
K = 9 * 10^9 N * m² / C²;
Q = 8 * 10^-18 C;
d = 10^-9 mm → 10^-9 * 10-3 m (somam-se os expoentes) = 10^-12 m

U = 9 * 10^9 * 8 * 10^-18 / 10^-12 
U = 72 * 10^9 * 10^-18 / 10^-12 ⇒ Passa o denominador multiplicando e trocando o sinal do expoente :
U = 72 * 10^9 * 10^-18 * 10^12 ⇒ Por fim, somam-se os expoentes :
U = 72 * 10^(9 - 18 +12)
U = 72 * 10^3
U = 7,2 * 10^4 Volts ⇒ Este é o potencial elétrico produzido, logo, alternativa 'B' !