Question

(ENCE-RJ) O role-playing game (RPG) é um tipo de jogo no qual os jogadores assumem papeis de personagens e criam narrativas. Como nesses jogos sempre existem diversos eventos aleatórios, é comum o uso de dados para decidir o fracasso ou sucesso das ações de cada jogador. A figura ao lado representa dois dados: um de 10 faces (numeradas de 1 a 10) e outro de 5 faces (numeradas de 1 a 5). Escolhendo-se ao acaso uma face de cada um desses dados, qual é a probabilidade de a soma dos números das faces escolhidas ser um número impar?a) 1/5 b) 3/10c) 1/2d) 3/5e) 3/4

Answer 1

Calculemos quantas maneiras diferentes podemos obter resultados desses dados:

$\frac{10!}{(10-1)!} * \frac{5!}{(5-1)!} = \frac{10!}{9!} * \frac{5!}{4!} =10*5=50$

Note isso:

n° ímpar + n° ímpar = n° par

n° par + n° ímpar = n° ímpar

n° par + n° par = n° par

Então, para que nossa soma seja um número ímpar, devemos somar um número ímpar com um número par.

Considerando que tiramos um ímpar no dado de 10 e um par no dado de 5:

$\frac{5!}{(5-1)!} * \frac{2!}{(2-1)!} = \frac{5!}{4!} * \frac{2!}{1!} =5*2=10$

Considerando um número par no dado 10 e um ímpar no dado 5:

$\frac{5!}{(5-1)!} * \frac{3!}{(3-1)!} = \frac{5!}{4!} * \frac{3!}{2!} = 5*3=15$

Somando todas as possibilidades: 10 + 15 = 25

Para calcular as chances, façamos:

$\frac{25}{50} = \frac{1}{2}$

Answer 2

A probabilidade de a soma dos números das faces escolhidas ser um número ímpar é 1/2.

A probabilidade é igual à razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Ao lançarmos esses dois dados, podemos obter 10.5 = 50 resultados possíveis. São eles:

(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)(1,8)(1,9)(1,10)

(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(2,7)(2,8)(2,9)(2,10)

(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(3,7)(3,8)(3,9)(3,10)

(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(4,7)(4,8)(4,9)(4,10)

(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(5,7)(5,8)(5,9)(5,10).

Sendo assim, o número de casos possíveis é igual a 50.

O caso favorável é obtermos um número ímpar ao somar os dois resultados.

Para isso, precisamos de um resultado par e um ímpar.

Observe que isso ocorre nos resultados (1,2)(1,4)(1,6)(1,8)(1,10)(2,1)(2,3)(2,5)(2,7)(2,9)(3,2)(3,4)(3,6)(3,8)(3,10)(4,1)(4,3)(4,5)(4,7)(4,9)(5,2)(5,4)(5,6)(5,8)(5,10).

Logo, o número de casos favoráveis é igual a 25.

Portanto, a probabilidade é igual a:

P = 25/50

P = 1/2.

Para mais informações sobre probabilidade: https://brainly.com.br/tarefa/19345425