Question

2; 3,842; -10; 3,14159265; 0; 0,67777777...O numero da sequência que não pertence ao conjunto dos números racionais é:A) -10__B) 3,842C) 0,67777777D) 3,14159265

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Catheraloma, que a pergunta da sua questão deverá ser esta: que número da sequência abaixo NÃO pertence ao conjunto dos números racionais:

A)-10; B) 3,842; C) 0,67777777......; D) 3,14159265......

Antes de iniciar, veja que um número só é considerado racional se ele puder ser escrito na forma fracionária a/b, com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero.
Bem, tendo portanto a definição do que seja um número racional, agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
Vamos comentar cada uma das opções dadas e vamos dizer se o número dado é racional ou não.

A) - 10.
Veja que "-10" é um número racional, pois ele pode ser escrito na forma fracionária a/b, com "a' e "b" inteiros e "b" diferente de zero.
Note, a propósito, que "-10" poderá ser escrito assim: -10/1 = -10; 10/-1 = -10; -20/2 = -10; 20/-2 = -10; etc, etc, etc, etc. 
Por isso é que o número "-10" é um número racional.

B) 3,842 é um número racional, pois: "3,842" = 3.842/1.000.
Como o número "3,842" pôde ser escrito na forma fracionária a/b, com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero, então é por isso é que o número "3,842" é um número racional.

C) 0,6777777..... é um número racional, pois é uma dízima periódica. E toda dízima periódica é equivalente à sua fração geratriz. No caso, a fração geratriz de 0,67777..... é a fração 61/90, pois: 61/90 = 0,677777......
Assim, como "0,677777...." pôde ser escrito na forma fracionária a/b, com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero, então é por isso o número 0,67777..... é um número racional.

D) 3,14159265...... NÃO é um número racional, pois "3,14159265....." é o número "π", que NÃO forma nenhuma dízima periódica.
Dessa forma, como o número "π" não pode ser escrito na forma fracionária de a/b , com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero, então é por isso que este é o único número da sequência dada que NÃO é um número racional.
Assim, a resposta é:

3,14159265..... NÃO é um número racional <--- Esta é a resposta. Opção "D".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.