Question

Um capital de 1000,00 foi aplicado em um fundo de investimento , em regime de juros composto, à taxa constante de 10% ao ano. Em quanto tempo o montante acumulado nessa aplicação atingiu o dobro do capital investido? (Adote: Ln 2 = 0.693; Ln 5 = 1.609; Ln = 2.398)RESPOSTA: Aproximadamente 7,22 anos

Answer 1

Oi 

M = C*(1 + i)^n

2C = C*(1.1)^n 

2 = (1.1)^n 

ln(2) = n*ln(1.1) 

ln(2) = 0.693, ln(1.1) = 0.095

n = ln(2)/ln(1.1) = 0.693/0.095 = 7.22 anos 

Answer 2

O tempo para o capital atingir o valor desejado é de 7,22 anos. Com a fórmula dos juros compostos, podemos determinar o montante gerado após o intervalo de tempo dado.

Juros Compostos

O montante M obtido após um investimento pode ser calculado pela fórmula:

M = C ⋅ (1 + i)ᵀ

Em que:

• C é o capital investido;
• i é a taxa de juros compostos;
• T é o tempo de investimento.

Assim, substituindo os valores na fórmula:

M = C ⋅ (1 + i)ᵀ

2C = C ⋅ (1 + 10%)ᵀ

2 = (1 + 0,10)ᵀ

2 = (1,1)ᵀ

Aplicando o logaritmo na base e:

ln(2) = ln(1,1)ᵀ

ln(2) = T ⋅ ln(1,1)

T = ln(2) / ln(1,1)

T = ln(2) / [ln(11) - ln(10)]

T = ln(2) / [ln(11) - ln(2) - ln(5)]

T = 0,693 / [2,398 - 0,693 - 1,609]

T = 0,693 / 0,096

T = 7,22 anos

Para saber mais sobre Juros Compostos, acesse: brainly.com.br/tarefa/50203414

brainly.com.br/tarefa/21945681

#SPJ2