Question

Dada a matriz {1 2}, determine a matriz inversa
                     {-1 0}

Answer 1

Primeiro vamos achar o determinante dessa Matriz.

$\left[\begin{array}{cc}1&2\\-1&0\end{array}\right] \\ \\ \\ det=0+2 \\ det=2$

Agora vamos trocar de posição os elementos da diagonal principal e trocar os sinais nos elementos da diagonal secundária.

$\left[\begin{array}{ccc}0&-2\\1&1\end{array}\right]$

Agora é só dividir todos esses termos pelo determinante que nós já achamos.

$\left[\begin{array}{cc}0/2&-2/2\\1/2&1/2\end{array}\right] \\ \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\1/2&1/2\end{array}\right]$