Question

Se f(x) = x² + bx + c é tal que f(-1) = 1 e f(1) = -1. Calcule o valor de bc.

Answer 1

Vamos lá:

A função é do tipo polinomial do 2ª grau:

$f\left(x\right)=x^2+bx+c$
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Onde:

$f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2+\left(b\cdot \left(-1\right)\right)+c\\1=1-b+c\\c-b=0\\c=b\\-------------\\f\left(1\right)=1^2+b+c\\-1=1+b+c\\b+c=-2\\b+b=-2\\2b=-2\\b=-2\div 2\\b=-1\\-----\\c=b\\c=-1$
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→ $b\cdot c$

$\left(-1\right)\cdot \left(-1\right)\\1$
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Espero ter ajudado!