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Sabendo que ...
A - B = x² - 9x - 1 e o valor de B = 3x² + 2x + 3
Logo A = x² - 9x - 1 + B
A = x² - 9x - 1 + (3x² + 2x + 3)
A = x² + 3x² - 9x + 2x - 1 + 3
A = 4x² - 7x + 2
Espero ter ajudado !!!
O polinômio A é 4x² - 7x + 2.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é a soma e subtração de polinômios.
Quando desejamos somar ou subtrair polinômios, devemos seguir a regra de que apenas podemos adicionar ou subtrair termos semelhantes (isto é, termos que possuam as mesmas letras elevadas ao mesmo expoente). Assim, caso sejam semelhantes, devemos somar ou subtrair normalmente seus coeficientes.
Por exemplo, para o caso dos polinômios (2x² + 5) - (x² + 7x), temos que os termos com x² são 2x² e -x², os termos com x são -7x, e os termos independentes são 5. Assim, realizando a soma, obtemos o polinômio x² - 7x + 5.
Com isso, temos que o polinômio B é 3x²+2x+3, e que a operação A-B resulta em x²-9x-1. Assim, para descobrirmos A, devemos somar B a esse resultado, pois assim teremos A-B+B = A.
Assim, obtemos a expressão 3x²+2x+3 + (x²-9x-1) = 4x² - 7x + 2.
Para confirmarmos, podemos realizar novamente a subtração A-B. Assim, temos que A-B = 4x² - 7x + 2 - (3x²+2x+3) = x² - 9x + -1, que é o mesmo valor de A-B do enunciado.
Com isso, concluímos que o polinômio A é 4x² - 7x + 2.
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