Question

Um bardo é lançado da origem ,segundo um determinado referencial e percorre a trajetória de uma parábola. A função que representa essa parabola é y=-x2+4x Qual a distância percorrida pelo bardo quanto alcança a altura máxima ?

Answer 1

Vamos lá:

A distancia percorrida é determinada pela função polinomial do 2ª grau:
$y=-x^2+4x$
--------------------------------------------------------
O coeficiente angular (a) é negativo ou seja tem concavidade para cima, assim ter o seu valor máximo no vértice da função.

$y=-x^2+4x\\------------\\a=-1\\b=4\\c=0\\------------\\\Delta =b^2-4ac\\\Delta \:=4^2-4\cdot \left(-1\right)\cdot 0\\\Delta \:=16\\------------\\x_v=\frac{-4}{2\cdot \left(-1\right)}\\x_v=4\div 2\\x_v=2$
--------------------------------------------------------
Resposta: A distancia 2 u.m (unidade de medida).
--------------------------------------------------------
Espero ter ajudado!