Question

qual equaçao geral da reta passa pelos pontos a 3,1 e b -5,4 qual a equaçao gera da reta que passa pelospontos a 3,1 e b -5,4

Answer 1

Vamos lá:

A equação da reta é determinada por:

$y=y_0+m\left(x-x_0\right)$
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→ A=(3,1)
→ B=(-5,4)

O coeficiente angular nos pontos A e B devem ser iguais:

$m=\frac{\Delta y}{\Delta \:x}\\m=\frac{y_b-y_a}{x_b-x_a}\\m=\frac{4-1}{-5-3}\\m=-\frac{3}{8}$

Substituímos o coeficiente angular da reta na equação da reta e escolhendo um ponto pertencente a reta temos:

$y=y_0+m\left(x-x_0\right)\\y=1-\frac{3}{8}\left(x-3\right)\\y=1-\frac{3x}{8}+\frac{9}{8}\\y=-\frac{3x}{8}+\frac{9}{8}+1\\y=-\frac{3x}{8}+\frac{9+8}{8}\\y=-\frac{3x}{8}+\frac{17}{8}$
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Espero ter ajudado!