Question

Resolva as seguintes equações exponenciais:

A) 0,8^x = 5/4
B) 0,2^x+1=raiz de 125
C) (rais cúbica de 25)^x=(1/125)^-x+3

Answer 1

a) 0,8^x = 5/4
(8/10)^x= 5/4
(4/5)^x= 5/4
(4/5)^x = 4/5^-1

Corta se as bases, sobrando
x= -1

-----------------------------------------------------------
b) (0,2)^x+1= √125
(2/10)^x+1= √5³
(1/5)^x+1 = 5^3/2 ( operação inversa da raiz)
5^-1(x+1) = 5^ 3/2 ( inversão da fração)
5^ -x-1 = 5^ 3/2

Corta se as bases, sobrando

-x-1 = 3/2
-x = 3/2+1
-x= 3/2 + 2/2
-x = 5/2
x= -5/2

-----------------------------------------------------------
C)
(3√25)^x= (1/125)^-x+3
(3√5²)^x = (5^-3)^-x+3
5^(2/3)x = 5^ 3x-9

Corta se as bases , sobrando

2/3x= 3x -9
2/3x-3x = -9
2/3x-9/3x = -9 (mmc)
-7/3x = -9
x= -9/ -7/3
x = -9• (-3/7)
x= 27/7