Question

observando o triangulo equilatero abaixo,determine o valor de H.

Answer 1

 Olá Mailton6!
 
 De acordo com o enunciado, o triângulo é equilátero. Isto implica que seus três lados possuem a mesma medida, então, já que conhecemos um de seus lados podemos concluir que os outros lados, também, valem 8.
 
 Ora, a base do triângulo fora dividida ao meio (percebemos isso a partir das barrinhas /). Então, temos agora DOIS triângulos retângulos cujos catetos valem 4 e "h" e hipotenusa valendo 8.
 
 Para encontrar "h", fazemos uso do Teorema de Pitágoras, veja:

$\\\mathsf{8^2=h^2+4^2} \\\\ \mathsf{h^2 = 64 - 16} \\\\ \mathsf{h^2 = 48} \\\\ \mathsf{h = \sqrt{48}} \\\\ \mathsf{h = \sqrt{16 \cdot 3}} \\\\ \boxed{\mathsf{h = 4\sqrt{3}}}$