Question

determine o numero de termos de uma P.A , sabendo que a1=2,r=4 e an=100

Answer 1

De acordo com o enunciado, temos:

Primeiro termo (a_1): 2
Razão (r): 4
Último termo (a_n): 100
Quantidade de termos (n): ?
 
 Sabemos que a fórmula de uma P.A é dada por $\mathsf{a_n=a_1+(n-1)r}$. Então, basta substituir; veja:

$\\ \mathsf{a_n = a_1 + (n - 1)r} \\\\ \mathsf{100 = 2 + (n - 1) \cdot 4} \\\\ \mathsf{100 - 2 = 4(n - 1)} \\\\ \mathsf{(n - 1) = \frac{98}{4}} \\\\ \mathsf{n - 1 = 24,5} \\\\ \mathsf{n = 25,5}$
 
 Em se tratando de quantidade de termos, deveríamos ter encontrado um $\mathsf{n \in \mathbb{N}}$. Desse modo, o que posso concluir é que algum dado do enunciado está incorreto.
 
 De qualquer forma, aplique o raciocínio que utilizei para resolvê-lo quando tiver em mãos os dados correctos!