Question

Se A é uma matriz 3×1 e B é 2×3,existe o produto AB?

Answer 1

Observe que a matriz A3x1 ----> possui 3 linhas e 1 coluna e a matriz 2x3 ---> possui 2 linhas e 3 colunas
Um dos critérios para se obter um produto de matrizes é que o número de linhas de uma seja igual ao número de colunas da outra. Logo existe o produto AB.

Answer 2

Para um produto entre matrizes ser possível o número de linhas da primeira matriz (nesse caso a matriz A) deve ter o mesmo número de colunas da segunda matriz(B).

Observe:

A matriz A é formada por 3 linhas e 1 coluna.
A matriz B é formada por 2 linhas e 3 colunas.

A matriz AB terá 3 linhas e 3 colunas.