Question

Me ajudem por favor!!!

Log25^125

Answer 1

Vamos lá:
-------------------------------------------
Lembrete:

→ $a^n=a^k$ ↔ $n=k$
-------------------------------------------
$\log _{25}\left(125\right)=y\\25^y=125\\\left(5^2\right)^y=5^3\\5^{2y}=5^3\\-----\\2y=3\\y=\frac{3}{2}$
-------------------------------------------
Resposta:$\log \:_{25}\left(125\right)=\frac{3}{2}$
-------------------------------------------
Espero ter ajudado!

Answer 2

Olá, novamente!

$\\ \mathsf{\log_{25} 125 =} \\\\ \mathsf{\log_{5^2} 5^3 =} \\\\ \mathsf{\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot \log_5 5 =} \\\\ \mathsf{\frac{3}{2} \cdot 1 =} \\\\ \boxed{\mathsf{\frac{3}{2}}}$

Obs.: a saber: $\mathsf{\log_{a^d} b = \frac{1}{d} \cdot \log_a b}$
 
 Jennsil, a pouco vimos uma propriedade cujo expoente estava no logaritmando. Neste exercício, temos também um expoente na base; e, para tirá-lo deverá fazer como na observação.
 
 Qualquer dúvida, comente!