Question

A figura a seguir representa um hexágono regular de lado medindo 2 cm e um círculo cujo centro coincide com o centro do hexágono, e cujo diâmetro tem medida igual à medida do lado do hexágono.

Nessas condições, quanto mede a área da superfície pintada? (AJUDEM DOU 20 PONTOS)

Answer 1

Se o diâmetro da circunferência mede o mesmo que o lado do hexagono, então seu raio mede a metade, então, 1 cm. Para saber a área da superfície pintada, basta subtrair a área do circulo a área do hexagono. 
A área do círculo é dada por: $\pi$ r² = 3. (1)² = 3
A área do hexagono é dada por: 3l²√3/2 sendo l a medida do lado.
   = 3.(2)² √3/2 = 12 . 1,7/2 = 10,2
Subtraindo temos que a área da figura pintada é:  10,2-3= 7,2