Question

Um marceneiro usando uma máquina especial para fazer sulcos na madeira fez um desenho em uma chapa de compensado, como mostrado nas figuras abaixo. Ele usou uma chapa que mede 1,09 m de comprimento por 87 cm de largura. Realizou 9 sulcos em uma direção e, depois, 7 sulcos perpendiculares aos primeiros, todos com 1 cm de largura e 1 cm de profundidade (obteve 80 quadrados idênticos com 10 cm de lado cada um). Assim, finalizou o trabalho em 54,70 min.

Após esse serviço, ele precisa realizar o mesmo tipo de trabalho (fazer sulcos com 1 cm de largura e 1 cm de profundidade e obter quadrados idênticos com 10 cm de lado) em outra chapa que mede 1,31 m de comprimento por 87 cm de largura.



Sabendo que o tempo é proporcional à quantidade de sulcos, o tempo, em minutos, que o marceneiro levará para terminar o segundo trabalho é de

a) 45,58.
b) 48,62.
c) 61,54.
d) 65,64.
e) 66,86.

Answer 1

Primeiro vamos calcular a área das chapas, lembrando que não podemos trabalhar com unidades diferentes:

1,09 m = 109 cm

$A_{1}=109.87 \\ A_{1}=9483$

1,31 m = 131 cm

$A_{2}= 131.87 \\ A_{2}=11397$

Agora podemos aplicar a regra de três:

$\frac{9483}{11397}= \frac{54,7}{x} \\ \\ 9483x= 623415,9 \\ \\ x = \frac{623415,9}{9483} \\ \\ x = 65,64$