Question

Determine qual o valor que x não pode assumir nas seguintes equações:?

A) 5/x (fração) -1/2(fração) = 2/3(fração) 
B) 2/x-4 (fração) = 3/5 (fração) 
C) 10/x-5 (fração) = 4/x+3 (fração) 
D) 5x/x+1 ( fração) - 2/5 (fração) = 3

Answer 1

a)

  5   -    1    =    2
------    ----      ------
  x         2          3
   
6.5 - 3x             2.2
------------   =    -------
   6x                   6x

30 - 3x = 4
30 - 4 = 3x
26 = 3x
3x = 26
x = 26/3

******************************
b)

  2       =     3
--------        ------
 x - 4           5

2.5 = 3.(x - 4)
10 = 3x - 12
10 + 12 = 3x
22 = 3x
3x = 22
x = 22/3

*********************************
c)
 10      =    4
-------       ------
x - 5         x + 3

10.(x + 3) = 4.(x - 5)   (:2)
5.(x + 3) = 2.(x - 5)
5x + 15 = 2x - 10
5x - 2x = - 10 - 15
3x = - 25
x = - 25/3

**************************************
d)
 5x     -  2    =   3
------     -----
x + 1      5

5.5x - 2.(x + 1)     =  3.5.(x + 1)
----------------------     -----------------
     5(x + 1)                5.(x + 1)

25x - 2x - 2 = 15(x + 1)
23x - 2 = 15x + 15
23x - 15x = 15 + 2
8x = 17
x = 17/8

Answer 2

Determine qual o valor que x não pode assumir nas seguintes equações:?

dica:
SOMA com fração faz mmc


A) 5/x (fração) -1/2(fração) = 2/3(fração) 


  5       1        2                               x,2,3| x
----- - ---- = ------                             1,2,3| 2
  x      2         3                                1,1,3| 3
                                                       1,1,1/   = (x)(2)(3) = 6x


6(5) - 3x(1) = 2x(2)   FRAÇÃO com igualdade (=) despreza o
------------------------------- denominador
            6x

6(5) - 3x(1) = 2x(2)
30 - 3x = 4x
- 3x = 4x - 30
- 3x - 4x = - 30
- 7x = - 30
x = - 30/-7
x = + 30/7

B) 2/x-4 (fração) = 3/5 (fração) 


  2            3
------- = ------- FRAÇÃO igual FRAÇÃO ( só cruzar)
x - 4        5

3(x - 4) = 2(5)
3x - 12 = 10
3x = 10 + 12
3x = 22
x = 22/3

C) 10/x-5 (fração) = 4/x+3 (fração) 
  

   10            4
-------- = --------- ( FRAÇÃO igual FRAÇÃO) só cruzar
x - 5        x + 3

10(x + 3) = 4(x - 5)
10x + 30 = 4x - 20
10x + 30 - 4x = - 20
10x - 4x = - 20 - 30
6x = - 50
x = - 50/6   ( divide AMBOS por 2)
x = - 25/3


D) 5x/x+1 ( fração) - 2/5 (fração) = 3


  5x        2
------ - ------ = 3   ( SOMA com fração faz mmc = (x + 1)5
x+1       5  

5(5x) - 2(x + 1) = 3[(x + 1)5]
---------------------------------------- idem acima
                 (x + 1)5

5(5x) - 2(x + 1)  = 3[(x + 1)5]
25x   - 2x  - 2     = 3[5x + 5]
      23x    - 2      = 15x + 15
   23x - 2 - 15x = 15
23x - 15x = 15 + 2
8x = 17
x = 17/8