Question

dados os vetores u=(3,-1,1) v=(1,2,2) w=(2,0,3) calcule: (u,v,w)

Answer 1

Olá

há duas formas de calcular o produto misto... Irei fazer pelas 2 maneiras para demonstrar que irá chegar no mesmo resultado.

1º forma
Basta montar uma matriz 3x3 com os 3 vetores.

$\left[\begin{array}{ccc}3&-1&1\\1&2&2\\2&0&3\end{array}\right]$



Fazendo o determinante irá resultar em 13 que é o produto misto


2º forma

Vc pode calcular o produto vetorial entre U e V, e depois fazer o produto escalar com W

$UxV= \left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\3&-1&1\\1&2&2\end{array}\right]$



Resultará em (-4i, -5j, 7k)

Agora basta fazer o produto escalar com w

(-4, -5, 7).(2, 0, 3)= (-8+0+21)=13



Com ambas as formas é correto, sugiro fazer pela 1ª forma, pois é mais rapida e mais facil.