Question

Um objeto é lançado verticalmente para cima de uma base com velocidade v = 30 m/s. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e desprezando-se a resistência do ar, determine o tempo que o objeto leva para voltar à base da qual foi lançado.

Answer 1

Podemos resolver, utilizando a equação do movimento uniformemente variado, pois se trata de um lançamento vertical:

Sua fórmula é:

$v=v0+gt$

 

Onde,

v é a velocidade instantânea, em m/s

v0 é a velocidade inicial, em m/s;

t é o tempo, em s;

g é aceleração da gravidade, em m/s²;

 

Como o lançamento é pra cima, a gravidade age contra o movimento, então colocamos seu sinal negativo.

Queremos encontrar o tempo em que a bola atinge seu valor máximo de altura, isto acontece quando a velocidade dela é igual a 0, pois é neste valor que ela começa a cair de volta. Substituindo os valores:

$v=v0-gt \\ 0=30-10*t \\ 10t=30 \\ t=3s$

 

A bola leva 3 segundos para atingir seu valor máximo. Como o movimento é o mesmo para baixo (ela chegará com a mesma velocidade de 30m/s a base), podemos dizer que ela levará também 3 segundos para cair, totalizando 6 segundos até retornar a base.