Question

(15 pontos) Em um revolver de brinquedo, a constante elástica é de 25N/cm. Durante o disparo de um projétil com massa 10g, a mola diminui de 10cm para 6cm. Considerando somente a força da mola, calcule a velocidade imprimida ao projétil.

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes dados:

k (constante elástica) = 25 N/cm → 25*10² N/m
m (massa) = 10 g → 0,01 Kg
x (variação sofrida) = 10 - 6 = 4 cm → 0,04 m
Vo (velocidade inicial) = 0 m/s
V (velocidade final imprimida ao projétil) = ? (em m/s)

Com o disparo do projétil as Energias (Potencial da mola e Cinética do projétil) se equiparam:

$Ep_{mola} = Ec_{proj\'etil}$

$\dfrac{k*x^2}{2} = \dfrac{m*v^2}{2}$

$\dfrac{25*10^2*0,04^2}{2} = \dfrac{0,01*v^2}{2}$

$\dfrac{25*10^2*0,0016}{2} = \dfrac{0,01v^2}{2}$

$\dfrac{4}{\diagup\!\!\!\!2} = \dfrac{0,01v^2}{\diagup\!\!\!\!2}$

$4 = 0,01v^2$

$0,01v^2 = 4$

$v^2 = \dfrac{4}{0,01}$

$v^2 = 400$

$v = \sqrt{400}$

$\boxed{\boxed{v = 20\:m/s}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Espero ter ajudado! =)