Question

Bia comprou um pacote de biscoito e comeu 1/7 do total em seguida sua amiga crias, comeu 1/6 do que ainda havia no pacote e Marcos comeu a metade do havia ficado restando, ainda no pacote 15 biscoitos . O total de biscoitos desse pacote era

Answer 1

O total de biscoitos que havia no pacote chamaremos de x.
Sabemos que bia comeu 1/7 do total de biscoitos, então:
1/7 vezes x= x/7
O que restou no pacote de biscoitos é o total menos o que bia comeu, então:
X-X/7
Aplicando mmc temos:
7x/7-x/7= 6x/7
Logo, o que sobrou no pacote de biscoitos depois que bia comeu foi 6x/7.
Sua amiga Crias comeu 1/6 do que sobrou, então:
1/6 vezes 6x/7= x/7
Logo Crias também comeu x/7 do total de biscoitos.
O que sobrou no pacote é dado pelo total de biscoitos inicial menos o que bia comeu e menos o que cria comeu, então:
X-x/7-x/7
aplicando mmc temos que o que sobrou foi de 5x/7.
Marcos comeu metade do que sobrou,então :
5X/7 dividido por 2 = 5x/14.
Sabemos que ainda sobrou 15 biscoitos, e se somarmos o que cada um comeu mais os 15 biscoitos restantes dará a quantidade inicia de biscoitos (x):
x/7+x/7+5x/14+15=x
Aplicando mmc temos que:
2x/14+2x/14+5x/14+210/14=x/14
como todos estão sobre o mesmo denominador podemos tira-los, assim ficando:
2x+2x+5x+210=14x
9x+210=14x
Passando o 9x para o outro lado temos que:
210=14x-9x
210=5x
Como o 5 está multiplicando o x, posso passar ele para o outo lado fazendo a operação inversa ( dividindo)
210/5=x
x=42
Logo, a quantidade inicial de biscoitos é de 42.