Question

encontre a equação da reta s que passa pelo ponto A (-1,3), paralela a reta representado no grafico.
pergunta 84.

Answer 1

Olá!

Sabemos que, (s) é da forma:

(s) y-y₀ = ms(x-x₀) <=> y-3 = ms[x-(-1)] <=> y-3 = ms(x+1)

Falta determinar ms.

Sobre a reta (r), sabemos que:

M(1,0) ∈ r
N(0,-3/2) ∈ r

mr = Δy/Δx = y₂-y₁/x₂-x₁ = -3/2-0 / 0-1 = -3/2 / -1 = 3/2

Como (r) e (s), são paralelas:

mr = ms = 3/2

Logo, a Equação da Reta será:

y-3 = 3/2(x+1) => y-3 = 3x/2+3/2 => 3x/2 - y + 3/2 + 3 = 0 =>

=> 3x/2 - y + 3/2 + 6/2 = 0 => 3x/2 - y + 9/2 = 0 

Multiplicando ambos membros por 2:

2(3x/2-y+9/2) = 0.2 => 3x-2y+9 = 0 (s)

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

Sabemos que, (s) é da forma:

(s) y-y₀ = ms(x-x₀) <=> y-3 = ms[x-(-1)] <=> y-3 = ms(x+1)

Falta determinar ms.

Sobre a reta (r), sabemos que:

M(1,0) ∈ r

N(0,-3/2) ∈ r

mr = Δy/Δx = y₂-y₁/x₂-x₁ = -3/2-0 / 0-1 = -3/2 / -1 = 3/2

Como (r) e (s), são paralelas:

mr = ms = 3/2

Logo, a Equação da Reta será:

y-3 = 3/2(x+1) => y-3 = 3x/2+3/2 => 3x/2 - y + 3/2 + 3 = 0 =>

=> 3x/2 - y + 3/2 + 6/2 = 0 => 3x/2 - y + 9/2 = 0  

Multiplicando ambos membros por 2:

2(3x/2-y+9/2) = 0.2 => 3x-2y+9 = 0 (s)

Espero ter ajudado :)