Question

1- Um triângulo escaleno possui seus maiores lados excedendo 10 cm e 20 cm respectivamente do menor lado. Sabendo que o perímetro desse triângulo é igual a 90 cm, calcule a sua área.

2- Um hexágono regular está inscrito em uma circunferência que possui 9 cm de diâmetro. Sabendo disso calcule a área limitada entre cada lado do hexágono e a circunferência.

Answer 1

1)
   x + x + 10 + x + 20 = 90
3x = 60
x = 20
então os lados são:    20   30    40
área ⇒ √[p(p -a)(p -b)(p -c)]
área ⇒ √[45(25)(15)(5)]
área ⇒ 75√15cm²

2)
área pedida ⇒ setor 60° -   Δ equilátero de lado  = raio = 4,5
_π(4,5)²(60)_ =  __π(4,5)²__  -  __(4,5)²√3__
      360                     6                         4
__2π(4,5)² - 3(4,5)²√3_  ≈ _127,17 - 105,09_ ≈ 1,84cm²
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