Question

Existem certas equações exponenciais que não podem ser resolvidas diretamente por meio de propriedades da potenciação como, por exemplo, 2x = 10. Para tal,
o uso adequado da calculadora é essencial; entretanto, além do conhecimento das operações da calculadora, e como manipulá-la, faz-se necessário utilizar-se da função logaritmo para a resolução. Com base nisso, elaborem um texto colaborativo apresentando as possibilidades de se trabalhar esse assunto em uma sala de aula do Ensino Médio, desde a abordagem conceitual necessária assim como os recursos da calculadora que serão utilizados.

Answer 1

Um trabalho em equações exponenciais é muito importante para se introduzir o logaritmo, após muitos exercícios de fixação, estaremos prontos para dar o próximo passo.

Explicando para o aluno a definição de logaritmo.

Definição de logaritmo de um número.
 
      Dados os número reais positivos a e b, com a ≠ 1, se b = $a^c$, então o expoente c chama-se logaritmo de b na base a, ou seja:

$log_ab=c\,\,\ \textless \ =\ \textgreater\, a^c=b\ ,\,com\,\,a\,\,e\,\,b\,\,positivos\,\,e\,\,a\,\, \neq \,\,1.$

Voltando para a função exponencial (exemplo dado), mostrando para o aluno a relação entre função exponencial e logaritmo.

Logo, temos que 

$2^x=10\\log_210=x$

Após muitos exercícios de fixação, passamos para o uso da calculadora.

A função logaritmo na calculadora (uma calculadora científica simples) está somente na base 10, para que possamos usar a função logaritmo na calculadora, se faz necessário aplicarmos a propriedade mudança de base:

$log_ba= \dfrac{loga}{logb}$

Assim sendo, usamos o exemplo dado

$log_210= \dfrac{log10}{log2}$

Basta fazermos na calculadora. 

 Pressionamos log e depois digitamos 10, acionamos a barra (divisão), clicamos em log, digitamos 2 e pressionamos símbolo "=" (igual), teremos o resultado.

$\dfrac{log10}{log2} =3,32$

Para um melhor entendimento, pode ser fazer exercícios, em que seja possível encontrar, de maneira fácil a solução da equação exponencial e depois o uso da calculadora para resolver a mesma função.

Um exemplo:

$2^x=8$

Sabemos, que a solução dessa equação é:

$\boxed{x=3}$

Na calculadora

$2^x=3=log_28=x\\\\\dfrac{log8}{log2}= \dfrac{2,08}{0,69} =3,0$

Pedir o aluno para comparar os resultados.