Question

qual valor de K para que a função f(x)=(2-k)x2-5x+3 admita ponto máximo?
a) k=2
b) k<2
C) k>1
D) n.r.a

Answer 1

Vamos lá:

Para que a função tenha valor maximo, o coeficiente anular deve ser negativo, assim a concavidade esta virada "para baixo":

$f\left(x\right)=\left(2-k\right)x^2-5x+3\\\\a\ \textless \ 0\\a=2-k\\a=2-k\ \textless \ 0\\2-k\ \textless \ 0\\-k\ \textless \ -2\\k\ \textgreater \ 2$

$S=\left\{k\:\in \mathbb{R}\:\\:k\ \textgreater \ 2\right\}$

Resposta: "D"
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Espero ter ajudado!