Question

Em um círculo está inscrito um quadrado e um hexágono regular. Se o apótema do hexágono mede 12cm, quanto mede o lado do quadrado? (Com cálculos pfv)

Answer 1

$\frac{l\sqrt{3}}{2}=12\\\\l\sqrt{3}=24\\\\l=\frac{24}{\sqrt{3}}\\\\l=8\sqrt{3}\\\\d=2*8\sqrt{3}\\d=16\sqrt{3}\\\\L\sqrt{2}=16\sqrt{3}\\\\L=\frac{16\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\\\\L=8\sqrt{6}$

Seu lado mede 8√6 cm!

Answer 2

Resposta:

ap = 4√6 cm

Explicação passo-a-passo:

Hexágono :

ap = ( r ∙ √3)/2

12 = ( r ∙ √3)/2

24 = r√3

r = 24/ √3

r = 8√3 cm

Apótema do quadrado:

ap = (r√2)/2

ap = (8√3∙ √2)/2

ap = (8∙ √6)/2

ap = 4√6 cm