Question

Determine as coordenadas do ponto p no plano cartesiano

Answer 1

Olá Brenda , vamos la , seria ideal você desenhar, para melhor visualização , mas vamos la , primeiramente precisamos desenhar um triangulo , Descendo uma reta na vertical do ponto P , Nesse triangulo 3$\sqrt{6}$, é a nossa Hipotenusa , para sabermos o local do ponto P no plano cartesiano , basta encontrarmos os dois catetos , então vamos lá.

Sen 60° = $\frac{\sqrt{3} }{2}$
Cos 60° =  \frac{1}{2} 

Então temos =   \frac{x }{3 \sqrt{6} }  , Racionalizando fica =  \frac{x \sqrt{6} }{18}

Regra de 3 para o seno : 
\frac{x \sqrt{6} }{18} =   \frac{ \sqrt{3} }{2} 
2x \sqrt{6} = 18 \sqrt{3} (* \sqrt{3})
2x \sqrt{18} = 18.3 
x =  \frac{54}{2x \sqrt{18} }
x =  \frac{54 \sqrt{18} }{36}

Agora para saber o cos :

\frac{x \sqrt{6} }{18} =  \frac{1}{2} 
2x \sqrt{6} = 18
x =  \frac{18}{2 \sqrt{6} }
Rcionalizando :
x = \frac{18 \sqrt{6} }{12} 

O ponto no plano cartesiano é ( \frac{18 \sqrt{6} }{12} , \frac{54 \sqrt{18} }{36} )