Question

A soma de três número em PG e 39 e o produto entre eles é 729.Calcule os três termos

Answer 1

x/q ; x : xq 

x/q * x * xq = 729
cortando q
x³ = 729  = 3⁶ ou  3³ * 3³ 
x = 9 ***
a1 = 9/q
a2 = 9
a3 = 9q
9/q + 9/1 + 9q/1 = 39/1
mmc = q
9 + 9q + 9q² = 39q
9q² + 9q - 39q  +9 = 0
9q² - 30q + 9 = 0
delta = 900 - 324 = 576 ou +-V576 = +- 24
q = ( 30 +-24)/18
q1 = 54/18 = 3 ****
q2 = 6/18 = 1/3 ****
Para q = 3 
a1 = 9/q = 9/3 = 3 ***
a2 = 9
a3 = 9q = 9 * 3 = 27 ***
ou
27, 9, 3