Question

um estacionamento cobra 3 reais pela primeira hora. A partir da segunda, cujo valor é 2 reais, até a décima primeira, cujo valor é 0,20 centavos, os preços decrescem em PA. Se um automóvel ficar estacionado 6 horas nesse local, quanto gastará seu proprietário em estacionamento?

Answer 1

1ª hora: 3,00
2ª hora: 2,00
3ª hora: ?
4ª hora: ?
5ª hora: ?
6ª hora: ?
7ª hora: ?
8ª hora: ?
9ª hora: ?
10ª hora: ?
11ª hora: 0,20


Descobre a razão pela qual os preços decrescem:
a11 = a1 + 10r
0,20 = 2 + 10r
10r = -1,8
r = -0,18


Em 6 horas, o proprietário do veículo gastará:
1ª hora: 3,00
2ª hora: 2,00
3ª hora: 1,82
4ª hora: 1,64
5ª hora: 1,46
6ª hora: 1,28
-------------------------------
∑ = 11,2


Pagará R$ 11,20.

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Pode usar a fórmula da soma dos termos de uma PA - soma da segunda à sexta hora, depois soma com 3 reais da primeira hora:

$S_{5} = \frac{(2+1,28)5}{2} \\ \\ S_{5}= \frac{3,28 *5}{2} \\ \\ S_{5} =8,2$


Total: 3 + 8,2 = 11,20

Answer 2

Resposta: R$11,00

Explicação passo a passo:

1ª h = R$3,00

2ªh = R$2,00

3ªh = ?

4ªh = ?

5ªh = ?

6ªh = ?

.

.

.

11ªh = 0,20

Como o enunciado afirma que a P.A é só a partir da 2ª hora, utilizamos o termo geral para calcular a razão.

An = A1 + (n-1).R

0,20 = 2 + (10-1).R

0,20 - 2 = 9R

-1,80 / 9 = R

R = -0,2

 

Substituindo, temos:

1ª h = R$3,00

2ªh = R$2,00

3ªh = R$1,80

4ªh = R$1,60

5ªh = R$1,40

6ªh = R$1,20

Somando os valores: R$3,00 + R$2,00 + R$1,80 + R$1,60 + R$1,40 + R$1,20 = R$11,00