Question

(UPE - adaptada) Sejam A, B e C pontos de interseção da circunferência

x2 + y2 = 4x com as retas de equação x = y e y = –x, então é correto afirmar que a área do triângulo de vértices A, B e C, em unidades de área, é

Escolha uma:
a. 22.
b. 4.
c. 10.
d. 6.
e. 8.
ALGUEM PFF

Answer 1

Olá Charles

y = x
y = -x

x = -x
2x = 0
x = 0 , y = 0 , ponto A(0,0)

x = y e x^2 + y^2 = 4x

x^2 + x^2 = 4x
2x^2 = 4x
2x = 4
x = 2 , y = 2, ponto B(2,2)

y = -x e x^2 + y^2 = 4x

x^2 + x^2 = 4x
2x^2 = 4x
2x = 4
x = 2,y = -2  , ponto C(2,-2)

pontos do triangulo

A(0,0)
B(2,2)
C(2,-2)

área

0   0   1   0   0
2   2   1   2   2
2  -2   1   2  -2

det = 0 + 0 - 4 - 4 - 0 - 0 = -8

área A = |det|/2 = |-8|/2 = 8/2 = 4 u.a (B)