Question

Um octógono regular está inscrito em uma circunferência de raio 3 conforme a figura. calcule sua área.

Answer 1

Como temos um octógono inscrito em uma circunferência, temos 8 triângulos isósceles de lado igual ao raio, ou seja, lado igual a 3.

Um ângulo central do octógono é encontrado pela fórmula α = 360/8 = 45°

Para encontrar a área de uma triângulo que temos os lados e o ângulo central podemos usar a fórmula.

A = (a.b.senC)/2
A = (3.3.sen45°)/2
A = (9.√2/2)/2
A = (9√2)/4

No entanto não temos apenas um triângulo, mas temos 8, portanto:

A = 8.(9√2)/4
A = 18√2

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